先说那个"Claude 解决了纳维-斯托克斯"的传闻

你大概也刷到过这条消息:Anthropic 的 Claude 解决了悬赏 100 万美元的千禧年难题——纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)方程,证明正送专家评审。

我让三个独立的核查 agent 分别去证伪它(默认怀疑,只有找到 Anthropic 官方或克雷数学研究所的一级信源才翻案)。三票一致:REFUTED,误传。 陶哲轩(Terence Tao,菲尔兹奖得主)也在 Mathstodon 上公开否认了这个说法。

但这个故事比单纯辟谣有意思得多,因为背后真有一桩两天前(2026-09-08)的大新闻,只是被传歪了。真相拆成三件事:

第一件,真正的主张者是 OpenAI,不是 Claude。 2026-09-08,OpenAI 宣布:大约 1 万个自主 AI agent 跑在一个未公开的内部模型上,在三维纳维-斯托克斯方程里找到了一个"奇点/爆破"(singularity/blowup)——也就是流体在某一点的流速趋向无穷。这恰好对应克雷千禧难题的版本(三维、无界、光滑强迫项)。烧掉大约 1500 万美元,据称产出约 1300 亿 token。关键在于:这份证明已经用 Lean 形式化验证(经 GPT-6,额外 17 小时)——这给了它"是真证明而不是纯吹牛"的可信度。但 Quanta 的报道里带着一句"if the result holds up to further scrutiny"——克雷数学研究所还没授奖,100 万美元没发,认定要等核验。按克雷自己的规矩,证明得先在同行评审期刊发表、再扛过至少两年的审查并被接受,克雷不接受直接提交。换句话说,就算今天就提交,最快也要到 2028 年才有定论。

第二件,“Claude 解决"这个误传,源自 Anthropic 员工和 NYU 教授用 Claude 做的另一件事。 Anthropic 的员工 Levent Alpöge 和纽约大学的 Tristan Buckmaster 教授,用 Claude 和 Codex 在相关但不同的欧拉方程上做了将近一年,2026-08-15 取得突破,在 OpenAI 宣布纳维-斯托克斯的前一晚发布了欧拉结果。OpenAI 是听到"某个重大开放问题已经被解"的传闻后,才在 09-01 启动纳维-斯托克斯攻关、09-05 完成的。更微妙的是:OpenAI 主动提出和 Alpöge 同步发表,却把他排除在合著者之外,还罕见地公开声明**“无法排除他们的产品会话数据被用来改进我们的模型”**——也就是说,训练数据可能泄漏了,构成一种"截胡”。Simon Willison 追问 OpenAI"你们的模型是不是被 Buckmaster/Alpöge 的 Codex 会话训练过",他说"我没得到回答"。

第三件,你听到的传闻具体源头。 X 用户 Andrew Curran 发了一条"预测帖",预测 Anthropic/Claude 已经解决了纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题,随后被当成新闻传播;Reddit 的 r/singularity 也有"Anthropic possibly tackles its first Millennium Prize Problem"的讨论。另外还有 DEV 社区一篇虚构博客(用的是 GPT-5.4 Pro,也不是 Claude)添乱。克雷研究所的页面上,纳维-斯托克斯仍然挂在"未解"列表里。Anthropic 自己唯一和数学沾边的公开研究,其实是关于黎曼 zeta 函数的,跟纳维-斯托克斯八竿子打不着。

所以一句话总结这条传闻:“证明正送专家评审"这一句碰巧是真的(指 OpenAI 那份还在等审查),但"是 Claude 解决的"是误传——真身是 OpenAI 用一堆 agent 烧了 1500 万美元找到一个奇点,克雷还没认。

Simon Willison 有一个很妙的类比,正好把这条传闻和这篇博客剩下的部分串起来:他说,在安全领域,“光是 bug 的传闻,就足以让人找到漏洞利用(exploit)"——如今数学也一样,“知道解存在"这件事本身,就成了一种 exploit。OpenAI 正是听到"某重大问题已解"的传闻,几天内就复刻出了纳维-斯托克斯的奇点证明。

悬赏途径全表(截至 2026 年 9 月)

先一张总表给你看全貌,后面再逐领域展开细说。注意"性质"一列差别很大:有的是在途奖金池(还没发完),有的是已付单笔,有的是灰市开价,有的是平台年度总额——不能直接拿数字比大小。

千禧年大奖难题:七道,每道 100 万

克雷数学研究所(Clay Mathematics Institute)2000 年立了七道千禧年大奖难题,每解一道奖 100 万美元。截至 2026 年 9 月,只有一道被解决。

• 庞加莱猜想——已解决。佩雷尔曼用里奇流加手术在 2002-2003 年证明。他 2006 年拒了菲尔兹奖,2010 年 7 月又拒领那 100 万美元,理由是汉密尔顿的贡献同等重要。这是迄今唯一被解的千禧难题。
• 纳维-斯托克斯存在性与光滑性——开放(就是上面那条传闻的主角)。OpenAI 声称有奇点证明但未被同行接受。
• BSD 猜想、霍奇猜想、P vs NP、黎曼假设、杨-米尔斯存在性与质量间隙——全部开放,各 100 万美元悬而未决。

注意克雷的颁奖规则很苛刻:得先在同行评审期刊发表、扛过至少两年审查并被接受,克雷不接受直接提交。所以哪怕明天有人拿出一流证明,最快也要到 2028 年才能兑现。克雷另有一个"克雷研究奖”(Clay Research Award),那是奖给已完成优秀工作的,跟千禧难题不是一回事——2026 年给了 Orponen 等人(Furstenberg/Kakeya)和 Hani、Deng(Boltzmann 方程)。

安全漏洞悬赏:白帽每年拿走数亿美元

这是最成体系、也最财大气粗的一类悬赏。先给你几个最抓人的数字(截至 2026 年 9 月):

• Wormhole 1000 万美元——史上最大单笔已付漏洞赏金。白帽 Satya0x 通过 Immunefi 报了一个跨链桥的未初始化代理漏洞(能让代币无限铸造),拿走 1000 万,多家媒体交叉确认。
• MakerDAO 1000 万美元——Web3 最大的赏金计划上限(注意是"开价上限”,不一定有人领走)。
• Apple 安全赏金——2025 年 10 月升级,零点击漏洞链 200 万,加成后可达 500 万。
• Google——2025 年全年发出 1700 万美元(2024 年是 1200 万),累计已超 8160 万;Android Pixel 全链远程代码执行最高 150 万。
• HackerOne 平台——过去一年发出 8100 万美元,其中六个黑客各自拿到超百万,但中位数只有 500 美元(贫富差距极大)。
• Meta——2025 年超 400 万,15 年累计超 2500 万。
• Immunefi——2025 年单笔 300 万美元(研究者 ily2),但全网纪录仍是 Wormhole 的 1000 万。

还有两个值得留意的趋势。其一,GitHub 在 2026 年 7 月把公开赏金砍了 50% 到 88%,顶级漏洞移到 VIP 通道,理由是 AI 生成的垃圾报告泛滥、人工分拣成本太高——也就是说,AI 报漏洞这件事本身,正在压低人类白帽的赏金。其二,OpenAI 自己的赏金金额来源打架(原始上限 2 万,Bugcrowd 页面显示可达 10 万),它另有 Bio 和 Safety 两个子计划。

平台方面,HackerOne、Bugcrowd、Intigriti(全球第三,但没公开金额)、Synack(邀请制,单漏洞均价超 2500 美元,高于前两家)是四大平台。Microsoft 高影响漏洞最高 25 万,Cloudflare 关键漏洞最高 1.5 万(CISA 承诺的一部分)。

零日黑市:灰市经纪人的公开价目表

和上面"白帽找厂商领赏"不同,这里是一手交钱一手交货的灰色市场——零日漏洞经纪人公开发布按漏洞类型定价的价目表,买家通常是情报机构和军方。截至 2026 年 9 月,主导者是 Crowdfense(总基金 3000 万美元):

• iOS 零点击全链(iMessage):500 万到 700 万美元——整张价目表上最高的一档。
• Android 零点击全链:500 万。
• WhatsApp / iMessage 零日:各 300 万到 500 万。
• Chrome / Safari 移动全链:200 万到 350 万;单个 RCE/SBX 组件各 50 万。
• Windows / macOS / Linux:零点击全链最高 100 万;桌面 Chrome 全链 150 万。
• 企业 / 虚拟化(Hyper-V、ESXi、Apache、IIS、WordPress):最高 50 万;Exchange 25 万。

另一家老牌 Zerodium 已经在 2025 年 1 月关停(网站换成了一把 PGP 密钥页,价目表只能从 Wayback Machine 翻)。它最后的图表上,iOS 零点击最高 200 万美元,2019 年把 Android 提到 250 万、第一次让 Android 比 iOS 还贵。还有一个俄罗斯经纪人 Operation Zero,为 iOS/Android 全链开价最高 2000 万美元——这反映了国家级买家的出价。过去十年,灰市零日价格年通胀约 44%,由两个因素驱动:平台越来越难攻,情报机构需求越来越大。

一个对照很能说明问题:同一条 iOS 零点击全链漏洞,交给 Apple(合法)最高拿到 500 万;交给 Crowdfense(灰市)能拿 700 万;交给 Operation Zero(国家级买家)能到 2000 万。卖给谁,决定了它值多少钱。

加密货币悬赏:Immunefi 累计已发超 1 亿美元

Web3 的赏金由 Immunefi 主导,它截至 2024 年 6 月累计支付超 1 亿美元(约三年)。几个大头:

• Wormhole 1000 万(就是上面那条,Web3 史上最大单笔)。
• Aurora 600 万(NEAR 的 EVM 层漏洞,可导致超 2 亿 ETH 被盗,2022 年 9 月)。
• 以太坊基金会——2025 年 3 月从 25 万提到 100 万,覆盖共识和客户端漏洞。
• Kamino Finance(Solana 生态最大)150 万计划上限。
• Polygon 25 万,Avalanche 10 万(以 AVAX 代币付)。
• Bitcoin Core 反而没设正式高额赏金,靠负责任披露,奖励低到约 50 欧元起。

有个值得盯的趋势信号:Forbes(2025)指出,零知识证明(ZK proof)可以用来修复赏金计划的信任问题——目前还没看到大型独立的 ZK 赏金计划,但这可能是个新方向。

AI 与算法竞赛:把基准测试变成奖金

这类悬赏的特点是:奖金绑在一个公开基准上,谁第一个把 AI 推过某条线就拿钱。

• AIMO Prize(AI 数学奥林匹克)大奖 500 万美元——让 AI 赢到国际数学奥林匹克级别。在 Kaggle 上跑,陶哲轩参与。已颁了两个进度奖,第三个进度奖已启动。
• ARC Prize(2026)总奖金 200 万——大奖 27.5 万。2025 年 NVARC 以 24.03% 赢走 2.5 万。所有方案必须开源。
• Konwinski Prize 100 万——AI 在 SWE-bench 上解决 90% 的全新 GitHub Issues 就拿钱,Kaggle 举办,2026 年公布冠军。
• FrontierMath 1 万美元奖金池——Epoch AI 的数学基准,2025 年 3 月在剑桥办了一场。它更大的故事是 OpenAI 秘密资助的争议。
• Kaggle 全年——2025 年合计超 1600 万美元,单项通常 2.5 万到 10 万。
• 已收官的大赛:IBM Watson AI XPRIZE(2016-2021,500 万,冠军是抗疟疾的 Zzapp Malaria)、Global Learning XPRIZE(1500 万,2019 年两冠军 Kitkit School 和 Onebillion)。

注意区分:像 SWE-bench Verified、LiveCodeBench 这些是纯基准、无奖金——它们值钱的地方是声誉和模型营销,现金那一层是挂在它们身上的 Konwinski Prize。

数学与科学开放问题悬赏:从 Erdős 的几百块到 XPRIZE 的上亿

千禧难题之外,还有一堆带现金的开放问题悬赏,跨度极大。

数学小档:

• Beal 猜想 100 万美元——D. Andrew Beal 出资、美国数学会(AMS)管理,2013 年从 5000 提到 100 万,悬而未决。
• Collatz 猜想(角谷猜想)1.2 亿日元(约 110 万美元)——Bakuage Co. 2021 年出资,Erdős 早先悬赏 500 美元。这题悬了 80 多年。
• Wolfram Rule 30 悬赏 3 万美元——Stephen Wolfram 2019 年提出,三个关于 Rule 30 中心列的问题各 1 万,无人解。
• Goldbach 猜想 100 万(Faber and Faber 2000 年出资,2002 年截止,问题至今未解,奖金已废)。
• Erdős 和 Conway 的一堆非正式悬赏还在(多数 500 到 5000 美元),比如 Erdős 悬 5000 美元的"美好终点"问题、悬 500 的 Collatz、Conway 悬 1000 的 thrackle 问题。陶哲轩和 Polymath 2014 年解决的 Erdős 素数间隙问题,奖金 1 万,Erdős 去世后由 Graham 兑付。
• 黎曼假设除了克雷那 100 万,没有额外独立悬赏。

科学大奖(最财大气粗的一类,就是下面的诱导性挑战赛): XPRIZE 碳去除 1 亿美元(2025 年已颁发,冠军 Mati Carbon,史上最大环境奖)、XPRIZE 健康寿命 1.01 亿美元(在途)、XPRIZE 水资源短缺 1.19 亿美元(在途,见下)、Breakthrough Prize 数学奖 300 万美元/人(奖已完成工作而非开放问题,2025 年给了 Gaitsgory 的几何 Langlands)、Google Lunar XPRIZE 3000 万(2018 年前无人赢走大奖,SpaceIL 拿了 500 万 Moonshot 奖)。

诱导性挑战赛:和漏洞悬赏不是一回事

诱导性挑战赛(grand challenge)的模型是"先定一个人类还没做到的大目标,谁先做到给钱”,和"找 bug 给厂商"完全是两码事。这一类我专门补查了一遍,因为它最容易和漏洞悬赏混。

• XPRIZE 水资源短缺 1.19 亿美元——海水淡化竞赛,两赛道都要求每日产出 100 万升饮用水,最终测试截止 2026 年 3 月 20 日。这是当前最大的在途科学悬赏。
• XPRIZE 健康寿命(Healthspan)1.01 亿美元——XPRIZE 史上最大奖金池,10 个决赛队各先拿 100 万(2025),大奖约 2026-2027 公布,还含 1000 万美元的 FSHD 附加奖。
• DARPA AI 网络挑战赛(AIxCC)——决赛奖金池 850 万美元(冠军 Team Atlanta / 佐治亚理工 400 万、亚军 Trail of Bits 300 万、季军 Theori 150 万),整个项目总投入约 2000 万美元起步。2025 年 DEF CON 33 颁奖,任务是让 AI 自主找出并修复开源软件漏洞,获胜系统开源。这是目前国家级最大的"AI 用于防御"悬赏。
• NASA 百年挑战(Centennial Challenges)——3D 打印行星居住舱总颁约 206 万(某阶段单队 70 万,已结束);自主采样返回机器人总 150 万(2026 年还有里程碑在颁)。
• HeroX / InnoCentive——众包创新平台,单挑战从 1000 美元到超 310 万不等,InnoCentive 均值约 2 万,HeroX 收 18% 成功费。
• Hutter Prize——压缩 1GB 维基英文(enwik9),按压缩率提升发奖,开放长期;它背后是一个命题:“文本压缩能力约等于通用智能”。最新 2024 年仍有小额奖金颁出。
• 其他活跃 XPRIZE:野火 1100 万、量子应用 500 万、未来愿景 350 万;Evolution 2.0 奖 1000 万(通过 HeroX,生命起源数字模拟,状态不明)。

硬件与其他:Pwn2Own 与 CTF

• Pwn2Own Berlin 2026——总 129.8 万美元,47 个零日,DEVCORE 攻破 4 个微软产品赢 50.5 万拿 Master of Pwn。含浏览器、虚拟化、服务器、汽车。
• Pwn2Own Berlin 2025——总 113.2 万,Manfred Paul 以 20.25 万(含 Firefox 5 万)拿 Master of Pwn。
• Pwn2Own Automotive 2024——聚焦汽车 IVI 系统、API 和零日,Tesla 漏洞获 20 万。
• ZDI 赏金(积分制)——Trend Micro 运营,单漏洞 2000 到 2.5 万美元,2025 年 20 周年。
• Google Linux 内核赏金——已修补 31337 美元,零日最高 50337 美元,Linux + Kubernetes 最高 91337 美元(全是 leet-speak 彩蛋),2025 年无限期延长。
• Google OSS-Fuzz——开源软件持续模糊测试,每项目最高 3 万,已发现 13000 多个漏洞。
• Intel 赏金——硬件/微代码漏洞,经 Intigriti,部分来源称最高 10 万到 25 万。AMD 也通过 Intigriti 运营,金额未公开。
• Hack the Pentagon——美国国防部,2016 年启动,由 Synack、HackerOne、Bugcrowd 协助,部分轮次 500 多黑客。
• DEF CON CTF——主 CTF 其实不公布大额现金,以声誉和黑徽章为主;CMU PPP 队 2025 年第四连冠、第九总冠军。但 DEF CON xTechSearch(美国陆军)给 10 万美元的技术概念奖,最多 6 名。

一张"最大悬赏"排行(截至 2026 年 9 月)

按"开价/已付金额"从高到低粗排(注意性质不同:有的是在途奖金池、有的是已付单笔、有的是灰市开价):

1. XPRIZE 水资源短缺——1.19 亿美元(在途奖金池)
2. XPRIZE 碳去除——1 亿美元(已颁发)
3. XPRIZE 健康寿命——1.01 亿美元(在途)
4. Operation Zero(iOS/Android 全链)——2000 万美元(灰市开价)
5. HackerOne 平台年度——8100 万美元(平台总额,非单笔)
6. Google 全年漏洞赏金——1700 万美元(2025 年度总额)
7. DARPA AIxCC——决赛 850 万美元奖金池(冠军 400 万)
8. Wormhole / MakerDAO——1000 万美元(单笔已付 / 计划上限)
9. Immunefi 累计——超 1 亿美元(三年总额)
10. Crowdfense iOS 零点击全链——500 万到 700 万美元(灰市开价)
11. AIMO Prize——500 万美元(AI 竞赛大奖)
12. 克雷千禧难题——每道 100 万美元(7 道,1 已解)
13. Collatz 猜想——约 110 万美元(1.2 亿日元)

(HackerOne 8100 万、Google 1700 万是"平台/厂商年度总额",不是单笔,放进排行只是让你感受白帽市场的体量。)

几条要点

1. 别把传闻当事实。“Claude 解决了纳维-斯托克斯"经三票核查一致判为误传;真身是 OpenAI 用 1 万个 agent、1500 万美元找到奇点,Lean 形式化了但克雷没授奖、要等约两年。陶哲轩公开否认,克雷页面上它仍挂"未解”。
2. 同一条漏洞,卖给谁决定值多少钱。 iOS 零点击全链:交给 Apple 合法最高拿 500 万,交给 Crowdfense 灰市拿 700 万,交给 Operation Zero 国家级买家能到 2000 万。
3. AI 正在两头挤压悬赏市场。 一头,AI 报漏洞泛滥让 GitHub 砍掉 50% 到 88% 公开赏金;另一头,DARPA AIxCC 反过来用 850 万美元决赛池悬赏"让 AI 自己找漏洞"。
4. 科学大奖比数学大奖豪。 千禧难题每道 100 万已算顶级,但 XPRIZE 动辄上亿(水 1.19 亿、碳 1 亿、寿命 1.01 亿)。AI 竞赛也起来了(AIMO 500 万、ARC 200 万)。
5. “知道解存在"本身成了 exploit。 借 Simon Willison 的话:在安全里,光是 bug 的传闻就够找到 exploit;如今数学也一样——OpenAI 听到"某重大问题已解"的传闻,几天内就复刻出了纳维-斯托克斯的奇点证明。

信源

本次盘点共核阅 86 个信源,关键一级信源如下:

• 陶哲轩 Mathstodon 否认:https://mathstodon.xyz/@tao/117219101339291693
• 克雷千禧难题及规则:https://www.claymath.org/millennium-problems/rules
• OpenAI/NS(New Scientist):https://www.newscientist.com/article/2588063-openai-has-solved-the-navier-stokes-millennium-problem-using-15m-of-ai-effort
• Quanta Magazine:https://www.quantamagazine.org/ai-has-solved-one-of-maths-1-million-millennium-prize-problems-20260908
• Simon Willison:https://simonwillison.net/2026/Sep/8/on-navier-stokes
• Wormhole 1000 万(The Block):https://www.theblock.co/post/148085/wormhole-announces-10-million-bug-bounty-payout
• Apple 赏金升级:https://security.apple.com/blog/apple-security-bounty-evolved
• Google 年度 1700 万:https://www.securityweek.com/google-paid-out-17-million-in-bug-bounty-rewards-in-2025
• HackerOne 8100 万:https://www.bleepingcomputer.com/news/security/hackerone-paid-81-million-in-bug-bounties-over-the-past-year
• GitHub 削减赏金:https://thehackernews.com/2026/07/github-cuts-public-bug-bounty-payouts.html
• Crowdfense 价目表:https://www.crowdfense.com/exploit-acquisition-program/
• Zerodium 关停:https://en.wikipedia.org/wiki/Zerodium
• Operation Zero(TechCrunch):https://techcrunch.com/2024/04/06/price-of-zero-day-exploits-rises-as-companies-harden-products-against-hackers
• Immunefi 累计 1 亿:https://www.theblock.co/news/regulation/2024-06-20-web3-immunefi-ethical-hacker-payouts-301025
• ARC Prize 2026:https://arcprize.org/competitions/2026
• AIMO Prize:https://aimoprize.com/updates/2025-11-19-third-progress-prize-launched
• XPRIZE 水资源:https://www.xprize.org/competitions/water
• XPRIZE 碳去除:https://www.xprize.org/news/xprize-makes-history-awards-100m-prize-for-groundbreaking-carbon-removal-solutions
• DARPA AIxCC:https://www.darpa.mil/news/2025/aixcc-results
• Pwn2Own Berlin 2026:https://www.securityweek.com/hackers-earn-1-3-million-at-pwn2own-berlin-2026
• Beal 猜想(AMS):https://www.ams.org/profession/prizes-awards/ams-supported/beal-prize-rules
• Collatz(mathprize.net):https://mathprize.net/posts/collatz-conjecture
• Hutter Prize:https://en.wikipedia.org/wiki/Hutter_Prize